Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемой рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Ампер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, находящегося в магнитном поле, равна

           dF =I[dl,B]

Где dl – вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, B – вектор магнитной индукции.

Направление вектора dF может быть найдено по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор B, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток. Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

          dF = IB dl  sin α

где α – угол между векторами  dl и B.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I₁ и I₂ (направления токов указаны на рис. 1), расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует (по закону Ампера) на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I₁ на элемент dl второго проводника с током I₂. Ток I₁ создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора B₁ определяется правилом правого винта, его модуль равен

Направление илы dF , с которой поле B действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рис.1. Модуль силы с учетом того, что угол α между элементами тока I₂ и вектором B₁ прямой

        dF₁ = I₂B₁dl

подставим значение для B₁

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF₂, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

Сравним два последних выражения. Получается, что

           dF₁ = dF₂,

т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания.

Таким образом, закон электромагнитных сил Ампера гласит: сила механического взаимодействия проводника с током I и магнитного поля с индукцией B прямо пропорционально произведению магнитной индукции, длины проводника и силы тока в проводнике.

          F = B l I sin α