Автотрансформаторы

Основные соотношения для автотрансформаторов

Автотрансформатором называется трансформатор, у которого имеется электрическая связь между обмотками (рис. 1); при этом обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения. Вследствие такой связи мощность из первичной сети во вторичную передается не только за счет магнитной связи обмоток, но и электрическим путем.

Основные соотношения для трансформатора сохраняются и для автотрансформатора. Так, отношение напряжений равно U₁/ U₂ = U_ВН/ U_НН = ω₁/ ω₂=n, а отношение токов I₁/ I₂ = I_ВН/ I_НН = ω₁/ ω₂=1/n, где ω₁ - полное число витков обмотки (между точками А и X); ω₂ - число витков части обмотки, находящейся между точками а и X (или а и х).

Рабочий магнитный поток в автотрансформаторе создается совместным действием первичного и вторичного токов:

Так как U₁≈E₁ то при U₁ = const ЭДС E₁, магнитный поток и ток I₁₂ в автотрансформаторе, как и в трансформаторе, при изменении его нагрузки от холостого хода до номинальной практически остаются неизменными. Если пренебречь током I₁₂ (вследствие малости), то из (1) получим

откуда следует, что токи I₁ и I₂ находятся в противофазе. Поэтому ток ΔI в общей части обмотки (участок аХ) равен арифметической разности этих токов. Так как для понижающего автотрансформатора I₂ > I₁, то

При n<2 ток ΔI будет меньше тока I₁, что позволяет общую часть обмотки (участок аХ) выполнять из более тонких проводников. Части обмотки Аа и аХ связаны между собой магнитно. Мощность, передаваемая от одной части обмотки (Аа) в другую (аХ) электромагнитным путем, является расчетной или типовой для обмоток автотрансформатора и согласно рис. 1 или 2 равна:

для участка Аа

для участка аХ

Суммарная (проходная) мощность, забираемая автотрансформатором из сети, равна S_пр1= I₁U₁, а отдаваемая мощность составляет S_пр2= I₂U₂. Пренебрегая потерями, принимаем S_р1 = S_р2= S_р и

S_пр1 = S_пр2= S_пр.

Габариты и масса автотрансформатора определяются исходя из расчетной мощности. Проходная мощность S_пр больше, чем расчетная S_р. Разность этих мощностей •( S_пр - S_р) передается из первичной цепи во вторичную электрическим путем вследствие электрической связи между этими цепями. За номинальную мощность автотрансформатора принимают проходную мощность.

По сравнению с двухобмоточным трансформатором автотрансформатор при одной и той же номинальной мощности имеет меньшие габариты и массу. Связано это с тем, что в трансформаторах вся мощность от одной обмотки к другой передается электромагнитным путем, поэтому его габариты, и масса определяются номинальной мощностью, в то время как габариты и масса автотрансформатора зависят от расчетной мощности, которая является только частью его номинальной мощности.

Расчетные мощности автотрансформатора и трансформатора связаны соотношением

где k_тип - коэффициент типовой мощности.

Согласно (6) различие в расчетных мощностях и, следовательно, в габаритах автотрансформатора и трансформатора тем сильнее, чем ближе к единице коэффициент трансформации п автотрансформатора. Поэтому автотрансформаторы обычно выполняют с п≤2,5.

Снижение габаритных размеров и массы автотрансформатора происходит за счет уменьшения расхода как обмоточного провода, так и стали. Расход обмоточного провода уменьшается вследствие объединения обмоток НН и ВН, а также из-за уменьшения сечения проводников общей части обмотки (участок аХ). С уменьшением массы провода уменьшается пространство, необходимое для размещения обмотки в окне магнитной системы; это позволяет уменьшить или высоту стержней, или длину ярм, а следовательно, сократить расход стали на изготовление автотрансформатора.

Снижение массы активных материалов приводит к уменьшению электрических и магнитных потерь. Поэтому при одинаковой номинальной мощности КПД автотрансформатора всегда выше, чем трансформатора.

Недостатком автотрансформаторов является то, что у них вследствие электрической связи вторичной и первичной цепей изоляция обмоток должна выбираться исходя из высшего напряжения. Другой недостаток автотрасформаторов по сравнению с трансформаторами заключается в том, что они имеют большой ток короткого замыкания. Происходит это потому, что ток короткого замыкания в автотрансформаторе ограничивается сопротивлением не всей обмотки, а только ее части Аа (рис. 2), тогда как в трансформаторах ток короткого замыкания ограничивается сопротивлением Z_K, равным сумме сопротивлений двух обмоток. Кроме того, поскольку при коротком замыкании часть обмотки аХ оказывается замкнутой накоротко, все первичное напряжение будет приложено к части Аа, вследствие чего резко увеличатся магнитный поток и насыщение магнитопровода. При этом намагничивающий ток будет в несколько раз превышать номинальный ток обмотки. Это приводит к еще большему увеличению тока короткого замыкания в автотрансформаторе.