УРАВНЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные соотношения, характеризующие работу машины в качестве генератора, можно представить в виде приведенных ниже уравнений. Эти уравнения справедливы для всех генераторов независимо от способа их возбуждения.

Уравнение равновесия напряжения. Напряжение на выводах генератора U всегда меньше наводимой в обмотке якоря ЭДС Е на значение падения напряжения, т. е.

Падение напряжения в цепи якоря состоит из двух составляющих: I_aΣr_a - падение напряжения в обмотках и ΔU_щ. - падение напряжения в щеточном контакте. Сопротивление Σr_a включает в себя сопротивления обмотки якоря и всех последовательно соединенных с ней обмоток. В общем случае

где r_a, r_д, r_с, r_к - сопротивления обмоток: якоря, дополнительных полюсов, последовательной и компенсационной.

В зависимости от конкретной схемы генератора часть сопротивлений в (2) будет отсутствовать.

Для приближенных расчетов уравнение (1) можно упростить:

где R_a=Σr_a+r_щ. Переходное сопротивление щеточного контакта r_щ  приближенно принимается постоянным и равным

Ток якоря генератора I_a обусловлен ЭДС E и всегда имеет с ней одинаковое направление:

Уравнение баланса мощностей. Это уравнение получим, если правую и левую части (1) умножим на ток I_a:

Произведение E I_a=P_эм называется электромагнитной мощностью и представляет собой суммарную электрическую мощность, которая получается в результате преобразования механической мощности. Часть этой мощности расходуется в цепи якоря на электрические потери в обмотках (I²_aΣr_a= P_э,а) и в переходном сопротивлении щеточного контакта (ΔU_щI_a= P_э,щ).

Остальная часть мощности, равная произведению UI_a, является отдаваемой мощностью генератора. В генераторах независимого возбуждения эта мощность поступает во внешнюю сеть и представляет собой полезную мощность генератора P₂:

В генераторах параллельного и смешанного возбуждения полезная мощность P₂, отдаваемая в сеть, меньше на значение мощности, затрачиваемой на возбуждение:

К генератору от двигателя, приводящего во вращение его якорь ,подводится механическая мощность P₁. Большая часть этой мощности преобразуется в электромагнитную P_эм, а другая ее часть расходуется в генераторе на покрытие механических потерь P_мх(трение в подшипниках, вентиляцию), магнитных потерь в стали якоря P_м и добавочных потерь P_д:

Для генераторов независимого возбуждения мощность, затрачиваемая на возбуждение, поступает от постороннего источника, поэтому в левой части (7) следует принимать

Отношение P₂/P₁=η представляет собой КПД генератора.

Рассмотренное преобразование мощности в генераторах постоянного тока для наглядности можно представить в виде энергетической диаграммы (рис. 2). Эта диаграмма построена для генератора параллельного возбуждения.

Уравнение равновесия моментов. Поделив правую и левую части уравнения (7) на угловую скорость якоря Ω=2πn/60, получим уравнение момента:

или

Электромагнитный момент М в генераторе направлен против вращения и равен М=c_MI_aФ. При увеличении тока I_a возрастает электромагнитный момент и, следовательно, момент и мощность, поступаемая от приводного двигателя.