Частота напряжения и тока генератора, вращающегося с угловой скоростью ω и имеющего p пар полюсов.
         

Мгновенными называют значения тока или напряжения в цепи, определяемые для произвольного момента времени t. Для синусоидальных значений:
         

где Im и Um– амплитудные значения тока и напряжения, Ψi и Ψu – углы сдвига фаз тока и напряжения относительно начала координат, Ψu – Ψi = φ – угол сдвига фазы тока относительно фазы напряжения.

Действующим называют значение такого периодического тока, который производит тот же тепловой эффект, что и равный ему по величине постоянный ток. Действующие значения токов и напряжений являются среднеквадратичными значениями их мгновенных значений:
         

Средние значения тока и напряжения:
         

Мгновенное значение мощности в цепи с активным сопротивлением r:
         

Ток в цепи:
         

ЭДС самоиндукции:
         

Падение напряжения на катушке:
         

Мгновенная мощность катушки:
         

Это означает, что в течении периода идеальная катушка дважды получает от источника энергию, преобразуя ее в магнитное поле, и дважды возвращает ее.

Реактивная мощность катушки:
         

Ток и напряжение:
         

Действующее значение тока:
         

Емкостное сопротивление:
         

Мгновенная мощность:
         

Средняя мощность:
         

В течение периода конденсатор дважды получает от источника энергию для заряда (создание электрического поля в диэлектрике) и дважды возвращает ее источнику (разряжается).

Реактивная мощность конденсатора:
         

Из изложенного следует важный для практики вывод: токи индуктивности и емкости в цепи переменного тока в каждый момент времени направлены в противоположные стороны. Другими словами, в каждый момент времени, когда катушка получает от источника электромагнитную энергию, конденсатор возвращает ее источнику и наоборот.

                                
Напряжение и ток:
         

Реактивное сопротивление цепи:
         

Полное сопротивление цепи:
         

Коэффициент мощности цепи:
         

Среднее значение мощности:
         

Реактивная мощность:
         

Полная мощность:
         

При хL= xCв такой цепиимеет место резонанс напряжения, цепь ведет себя как чисто активная, а ток имеет наибольшее (при U=const) наибольшее значение.

Проводимости элементов цепи:
         

Угол сдвига фаз тока и напряжения:
         

Токи в ветвях:
         

Значение мощностей рассчитываются по приведенным выше формулам.

При вС =вL, имеет место резонанс токов. Общий ток в цепи имеет минимальное значение и активный характер. На практике параллельное включение емкостей в однофазной и трехфазной цепях широко используется для разгрузки питающей линии (проводов, кабелей, шин) от реактивной составляющей тока.

Это позволяет уменьшить потери энергии в передающей линии, и тем самым экономить ее, использовать меньшие сечения проводов и кабелей для питания тех же самых электроприемников.

• Электричеческая мощность и энергия