Закон Джоуля-Ленца определяет меру теплового действия электрического тока. Дело в том, что электрический ток представляет  собой перемещение заряда под действием электрического поля. Отсюда следует, что электрическое поле совершает работу.

          dA = U dq = IU dt

Заметим, что IU = P, т.е. мощность, значит

          P = dA/dt

Теперь давайте подумаем. Если электрическое поле совершает работу и ток может обладать мощностью, то должна выделяться энергия. Каким образом и куда эта энергия уходит.

Оказывается, если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание этого проводника.

          dQ = dA

Другими словами, энергия переходит в другое качество, в тепловую энергию.

          Q = Ut = I²rt

Это и есть закон Джоуля - Ленца.

Теперь посмотрим еще на один очень важный момент. Если выделить в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dS dl (ось цилиндра совпадает с направлением тока), то его сопротивление  будет равно R = ρ dl/dS. Тогда, по закону Джоуля - Ленца

          dQ = I²r dt = ρ dl/dS (jdS)² dt = ρj² dV dt

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока

           w = ρj²

То же можно записать используя дифференциальную форму закона Ома

            W = jE = γE²

Последние два выражения являются обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца.

Единица измерения количества теплоты - Джоуль (Дж).

1 кал = 4,1868 Дж

1Дж = 0,24 кал