ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Поскольку в полупроводниках имеется два типа подвижных носителей заряда, удельная проводимость σ складывается из двух составляющих: электронной и дырочной, т. е.

σ = qnμ_n + qpμ_p.

Поскольку для собственного полупроводника обе составляющие равнозначны, можно записать:

σ_i = qn_i (μ_n + μ_p).

Отметим, что концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике при заданной температуре определяется шириной запрещенной зоны. Так, поскольку ε_з, у германия меньше, чем у кремния, n_i, у германия больше (приблизительно на три порядка), чем у кремния. Аналогично для электронного полупроводника запишем:

Формула (1.3) является общей для любого состояния полупроводника n-типа. Если донорная примесь активировалась, то n можно заменить на п_п. Удельная проводимость дырочного полупроводника определяется как

Сравнение (1.3) и (1.4) позволяет сделать важный практический вывод: при равной концентрации примесей электронный полупроводник будет иметь большую удельную проводимость, чем дырочный, поскольку μ_{n >} μ_p.

Рассмотрим теперь температурную зависимость проводимости полупроводника, например электронного. Так как при температуре абсолютного нуля в полупроводнике отсутствуют свободные носители заряда, то n = 0, следовательно, σ_n = 0. При повышении температуры σ_n будет увеличиваться за счет активации примесных атомов (доноров). В этом случае электроны с донорных уровней (донорной зоны) переходят в зону проводимости (см. рис.1.3), что соответствует возрастанию n в формуле (1.3). Этот рост будет происходить до тех пор, пока не активируется вся примесь. Температура, при которой все атомы примеси уже отдали свои избыточные валентные электроны, принято называть температурой активации t_акт. Эта температура определяется типом примеси и ее концентрацией. В первом приближении можно считать t_акт = -100 ˚С.

Поскольку вся примесь уже активирована, то при дальнейшем повышении температуры концентрация электронов остается практически постоянной. Это соответствует q_n = const в формуле (1.3). Следовательно, теперь изменение проводимости будет определяться лишь изменением подвижности носителей, т.е. σ_n будет изменяться по закону (1.1).

При дальнейшем повышении температуры проводимость резко возрастает за счет интенсивной термогенерации. Здесь температура становится уже достаточной для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку сильно увеличивается как число электронов, так и число дырок (собственная электропроводность преобладает над примесной), то проводимость полупроводника резко возрастает. Температура t_кр, начиная с которой происходит возрастание проводимости, называется критической, или температурой вырождения. Хотя t_кр и зависит от концентрации примесных носителей, определяющим параметром для нее является ширина запрещенной зоны. Чем шире запрещенная зона, тем больше t_кр. Так, если для кремния t_кр ≈ 330 ˚С, то для германия критическая температура будет меньше (~ 100 ˚С).

Рабочий температурный диапазон примесных полупроводников ограничен снизу t_акт, а сверху - t_кр. Абсолютное большинство полупроводниковых устройств электроники и используются в этом диапазоне температур (обычно даже в более узком диапазоне: - 60 ...100 ˚С). Таким образом, основной рабочей областью полупроводника является область, в которой его проводимость уменьшается с ростом температуры.