ВСЕ |0-9 |А |Б |В |Г |Д |Е |Ж |З |И |К |Л |М |Н |О |П |Р |С |Т |У |Ф |Х |Ц |Ч |Ш |Щ |Э |Ю |Я

Каталог статей Справочная информация Справочник по электротехнике

Поиск по тегам : электрический ток, носители заряда, постоянный ток, переменный ток, ампер, сила тока


Формулы для расчета цепей постоянного тока

Рейтинг 2.6/5 (71 голосов)


Методы расчета сложных цепей основываются на применении законов Ома и Кирхгофа. Сложными называют цепи, содержащие произвольное число ветвей nв, узлов nу, токов nт и заданных источников эдс. Расчет заключается в определении токов ветвей.

 
Метод контурных токов (метод Максвелла)

Суть метода заключается в следующем. Выбираются, независимые контуры (не перекрывающие друг друга) и направления контурных токов IK в них. Записывается и решается система k алгебраических уравнений в соответствии со вторым законом Кирхгофа для каждого контура (k- число контуров):

         
Активное изображение

 

где rnk - сумма сопротивлений ветвей, входящих в контур;

Ekk - алгебраическая сумма эдс, включенных в ветви, образующие контур n.

Определяются токи ветвей Ii как алгебраические суммы (разности) соответствующих контурных токов:

         
Активное изображение



Метод двух узлов

Метод двух узлов используется для цепей, имеющих n ветвей и два узла а и в (например, цепь, представленная на рис. 1).

 
Активное изображение

 

Узловое напряжение определяется по формуле:

          
Активное изображение

 

 

где 
Активное изображение - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей на проводимости этих ветвей;

Активное изображение- сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы а и в.




 
 
 
 
Метод наложения

Ток в любой ветви может быть рассчитан как алгебраическая сумма токов, вызываемых в ней от ЭДС каждого источника напряжения в отдельности. При расчете токов, вызванных каким-либо одним источником ЭДС, другие источники ЭДС замыкаются накоротко.

 
 
 

Метод эквивалентного генератора

Для определения тока I в произвольной ветви ав с сопротивлением r, нужно разомкнуть эту ветвь и часть цепи, подключенную к этой ветви заменить эквивалентным генератором с эдс Еrи внутренним сопротивлением rr.Расчет Еr ведется любым известным способом. Расчет rrведут полагая, что оно равно входному сопротивлению цепи с эакороченными источниками эдс относительно ав. Определяют ток в искомой ветви:

         
Активное изображение



 

 

Замена n последовательно соединенных сопротивлений эквивалентным:

         
Активное изображение





 
 

 
 

Замена п параллельно соединенных сопротивлении эквивалентным:

          
Активное изображение

Переходя к проводимостям получим:

         
Активное изображение
 

 

Эквивалентное сопротивление при смешанном соединении сопротивлений складывается из суммы последовательно соединенных

сопротивлений и эквивалентного значения параллельно соединенных.





 
 

Преобразование треугольника сопротивлений (рис. 2, а) в эквивалентную звезду (рис. 2, б) и обратное преобразование.
Активное изображение

          Активное изображение

 

 

где r1, r2, r3 - сопротивления лучей звезды,

r12, r23, r31 - сопротивления ветвей треугольника.





 
 
 
Баланс электрических мощностей цепи

Для любой замкнутой цепи сумма мощностей источников электрической энергии Рu, равна сумме мощностей Рn, расходуемых в приемниках энергии:

           
Активное изображение

 

 
где n - число источников электрической энергии,

m - число приемников электроэнергии.



 
Расчетные формулы для цепей переменного однофазного тока Формулы для расчета емкости и индуктивности