Трехобмоточные трансформаторы

Основные уравнения для трехобмоточного трансформатора

У многообмоточных трансформаторов на каждом стержне размещается не две, а большее число обмоток с разным числом витков. Это позволяет от одного трансформатора получить несколько напряжений и, следовательно, уменьшить количество трансформаторов. Такие трансформаторы выпускаются как в однофазном, так и в трехфазном исполнении.

Многообмоточные трансформаторы небольшой мощности широкое распространение находят в радиотехнике и автоматике. В качестве силовых применяются главным образом трехобмоточные трансформаторы.

В общем случае обмотки многообмоточных трансформаторов могут иметь разные номинальные мощности (все они указываются на табличке трансформатора). За номинальную мощность такого трансформатора принимается мощность наиболее мощной обмотки. При анализе работы многообмоточного трансформатора токи, напряжения и сопротивления остальных обмоток приводят к числу витков этой обмотки.

Рабочий процесс многообмоточного трансформатора рассмотрим на примере трехобмоточного трансформатора с одной первичной и двумя вторичными обмотками (рис. 1), причем наибольшую мощность имеет первичная обмотка. Такие трансформаторы наиболее распространены в энергосистемах.

Рабочий магнитный поток трехобмоточного трансформатора создается результирующей МДС F₀, равной геометрической сумме МДС всех обмоток, т.е.

При изменении режима работы трансформатора от холостого хода до нагрузок, несколько превышающих номинальную, и постоянстве напряжения, подводимого к первичной обмотке (U₁=const), магнитный поток и, следовательно, МДС F₀ практически остаются постоянными. Поэтому намагничивающий ток можно принять равным току холостого хода I₀, а МДС

Разжелив левую и правую части (1) на ω₁ с учетом (2) получим

или

где I΄₂= I₂·(ω₂/ ω₁) и I΄₃= I₃·(ω₃/ ω₁) - приведенные к числу витков первичной обмотки токи второй и третьей обмоток.

Первичный ток I₁ имеет три составляющие; одна из них создает магнитный поток (составляющая I₀), а две другие компенсируют размагничивающее действие токов вторичных обмоток [составляющие - ( I΄₂+ I΄₃)] Ток I₀ составляет 0,3-10 % номинального тока, поэтому им можно пренебречь. Тогда

Как следует из (5), при росте тока во вторичных обмотках увеличивается ток первичной обмотки. Так как ток I₁ равен геометрической сумме токов I΄₂ и I΄₃то арифметическая сумма последних может быть больше первичного тока. Соответственно этому сумма полных мощностей вторичных обмоток также может превышать полную мощность первичной обмотки. Однако при этом баланс активных и реактивных мощностей в трансформаторе должен выполняться.

С учетом сказанного, а также того, что полная загрузка вторичных обмоток может не совпадать во времени, первичная обмотка трехобмоточных трансформаторов рассчитывается на мощность, меньшую арифметической суммы номинальных мощностей вторичных обмоток. Стандартом предусматривается следующее соотношение номинальных мощностей обмоток (в долях номинальной мощности первичной обмотки):

Основные уравнения для разных обмоток имеют тот же вид, что и для двухобмоточного трансформатора:

для первичной обмотки

для вторичных обмоток

где Z₁=r₁+jx₁ - комплексное сопротивление первичной обмотки; Z'₂ = r'₂ + jx'₂; Z'₃ = r΄₃+jx'₃ -комплексные сопротивления вторичных обмоток, приведенные к числу витков первичной обмотки.

Активные сопротивления r₁, r΄₂ и r΄₃ представляют реальные (с учетом приведения) сопротивления соответствующих обмоток, а индуктивные сопротивления x₁, x΄₂, и x΄₃ следует рассматривать как эквивалентные сопротивления, при которых уравнения (6) - (8) дают правильные количественные связи между токами и напряжениями, имеющими место в реальном трехобмоточном трансформаторе.

Для трехобмоточного трансформатора справедливо равенство

Определив из (6) - (8) ЭДС и подставив их в ;(9), получим

Схема замещения трехобмоточного трансформатора

Уравнениям (5) - (10) соответствует электрическая схема, которая показана на рис. 2 и представляет собой схему замещения трехобмоточного трансформатора. Напряжения U΄₂ и U΄₃ равны падениям напряжения в сопротивлениях нагрузки U΄₂= I΄₂Z΄_нг2 и U΄₃= I΄₃Z΄_нг3.

Схема замещения позволяет при известных параметрах трансформатора и заданных сопротивлениях нагрузки определить токи и напряжения обмоток, а также потери в них.

Параметры схемы замещения определяют экспериментально из трех опытов короткого замыкания (рис. 3, а - в). Опыты проводят аналогично опыту короткого замыкания двухобмоточного трансформатора. Из этих опытов определяют сопротивления:

Сопротивление Z΄΄_к23, полученное непосредственно из третьего опыта короткого замыкания, когда напряжение подводилось со стороны второй обмотки, приведено к числу витков вторичной обмотки. Сопротивление Z_к23 приведено к числу витков первичной обмотки.

Из совместного решения уравнений (11) находим

Векторная диаграмма трехобмоточного трансформатора, построенная в соответствии со схемной замещения, представлена на рис. 4. Из схемы замещения и векторной диаграммы видно, что изменение нагрузки у одной из вторичных обмоток оказывает влияние на напряжение другой вторичной обмотки, так как при этом изменяется падение напряжения в первичной обмотке I₁Z₁.

Для того чтобы ослабить это влияние, сопротивление первичной обмотки желательно уменьшать. При концентрическом расположении трех обмоток на стержне наименьшее сопротивление (за счет реактивной составляющей) имеет обмотка; расположенная в середине. Эту обмотку целесообразно использовать в качестве первичной. У выпускаемых трехфазных силовых трехобмоточных трансформаторов обмотки имеют группы соединений У/У/Д-0-11 или У/Д/Д-11-11.

• Принцип действия и конструкция синхронных машин. Холостой ход синхронных генераторов